金磊 發(fā)自 凹非寺
量子位 | 公眾號(hào) QbitAI

今年高考數(shù)學(xué)，又把不少人做沉默了。

從考場(chǎng)出來后，很多考生的第一反應(yīng)不是有幾道題不會(huì)，而是怎么每一道都這么能算。

于是乎，計(jì)算量大、題型新、區(qū)分度高，成了這張卷子被討論最多的幾個(gè)關(guān)鍵詞。

更有意思的是，另一個(gè)問題也被順手推上了臺(tái)面：

如果把這張卷子交給AI，它到底會(huì)不會(huì)做？

我們平時(shí)會(huì)看到有些網(wǎng)友吐槽，AI在計(jì)算一些簡(jiǎn)單問題時(shí)會(huì)出錯(cuò)，怎么能答對(duì)從沒見過的新高考題？

但這里有一個(gè)容易被忽略的細(xì)節(jié)，很多吐槽針對(duì)的是默認(rèn)的快速模式，適合日常問答；而復(fù)雜數(shù)學(xué)、邏輯推理、編程分析這類任務(wù)，真正的打開方式應(yīng)該是讓模型深度思考。

所以這次，我們把問題拆開看。

同一張高考數(shù)學(xué)卷，分別交給豆包思考模式和ChatGPT（GPT-5.5），按照教育場(chǎng)景常用的圖像輸入進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果會(huì)怎樣？

先說結(jié)論。

豆包思考模式和ChatGPT都能給出相當(dāng)穩(wěn)定的解題表現(xiàn)。尤其是在需要多步推理、函數(shù)分析、概率建模、解析幾何計(jì)算的題目上，AI已經(jīng)可以按照人類解題路徑一步步推進(jìn)了。

AI們的答案匯總如下：

（根據(jù)目前網(wǎng)傳的試題和答案驗(yàn)證，豆包和ChatGPT在選擇題和填空題上全都回答準(zhǔn)確。解答題部分還需要專業(yè)老師評(píng)估過程分?jǐn)?shù)。）

那么AI做高考數(shù)學(xué)，強(qiáng)在哪里？又容易卡在哪里？

我們繼續(xù)往下看詳細(xì)實(shí)測(cè)過程。

單選題：

前幾道選擇題看起來很基礎(chǔ)，但并不等于機(jī)械計(jì)算。

比如第1題，中位數(shù)；第2題，平面向量線性表示；第3題，三角函數(shù)值與集合交集；第4題，導(dǎo)數(shù)與切線方程。

這些題人類考生做起來不算特別難，但對(duì)AI來說，其實(shí)會(huì)同時(shí)考幾個(gè)能力：

讀懂題干，識(shí)別考點(diǎn)，調(diào)用公式，完成計(jì)算，還要避免在最后一步把選項(xiàng)看錯(cuò)。

到了后面，題目明顯開始拉開梯度。

比如拋物線焦點(diǎn)距離、函數(shù)最大值反推參數(shù)、古塔排列中的等差數(shù)列分組、空間點(diǎn)集里的數(shù)學(xué)期望。

接下來，我們分別給豆包思考模式和ChatGPT，每個(gè)題單獨(dú)截圖輸入，并附上簡(jiǎn)單一句“解答這道題”。

第一題：

豆包和ChatGPT答案如下：

這道題比較簡(jiǎn)單，豆包和ChatGPT從思路和答案上來看，沒有任何問題。

第二題：

豆包和ChatGPT答案如下：

兩者都抓住了“向量a、b不共線”這一關(guān)鍵條件，轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)系數(shù)相等。整體看，這類題對(duì)當(dāng)前頭部AI難度不高。

第三題：

豆包和ChatGPT答案如下：

這題容易錯(cuò)在特殊角的符號(hào)上，豆包和ChatGPT都逐項(xiàng)計(jì)算后再取交集，思路比較規(guī)范。差異主要在表述詳略，結(jié)論一致。

第四題：

豆包和ChatGPT答案如下：

兩者都準(zhǔn)確完成了求導(dǎo)、代入斜率、寫切線方程三步，沒有把函數(shù)值和導(dǎo)數(shù)值混淆。作為導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)題，表現(xiàn)穩(wěn)定。

第五題：

豆包和ChatGPT答案如下：

這題開始要求先由點(diǎn)確定拋物線參數(shù)，再轉(zhuǎn)為焦點(diǎn)坐標(biāo)求距離。豆包和ChatGPT都能把計(jì)算鏈條走完，說明基礎(chǔ)解析幾何能力比較扎實(shí)。

第六題：

豆包和ChatGPT答案如下：

相比前幾題，這道題需要把“最大值為1”轉(zhuǎn)化成參數(shù)約束。兩者都能給出完整推導(dǎo)，但這類題也更能暴露中間計(jì)算是否嚴(yán)謹(jǐn)。

第七題：

豆包和ChatGPT答案如下：

這題的難點(diǎn)在于先把“一百零八塔”的情境轉(zhuǎn)成數(shù)列條件。豆包和ChatGPT都能識(shí)別等差結(jié)構(gòu)并構(gòu)造分組，說明對(duì)中文長(zhǎng)題干的理解較穩(wěn)。

第八題：

豆包和ChatGPT答案如下：

關(guān)鍵點(diǎn)在于樣本空間刪去了P(1,1,1)，不能直接套“對(duì)稱所以期望為0”。兩者都抓住了刪點(diǎn)帶來的擾動(dòng)，這是本輪測(cè)試?yán)锉容^有代表性的推理點(diǎn)。

多選題：

第九題：

豆包和ChatGPT答案如下：

多選題不能只算一個(gè)結(jié)論，必須逐項(xiàng)驗(yàn)證。豆包和ChatGPT都對(duì)共軛、模長(zhǎng)、平方和復(fù)數(shù)除法分別判斷，整體比較細(xì)。

第十題：

豆包和ChatGPT答案如下：

空間幾何多選題對(duì)直覺判斷并不友好，兩者都傾向于通過坐標(biāo)或幾何約束逐項(xiàng)排除。ChatGPT的排除過程更直接，豆包的推導(dǎo)更展開。

第十一題：

豆包和ChatGPT答案如下：

這一題對(duì)圓與直線交點(diǎn)條件的拆解要求較高，兩者在部分選項(xiàng)判斷上出現(xiàn)了差異。這里也提醒我們，多選綜合題仍需要結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)答案做人工核驗(yàn)。

填空題：

第十二題：

豆包和ChatGPT答案如下：

填空題沒有選項(xiàng)兜底，兩者都能把雙曲線化為標(biāo)準(zhǔn)形式，并通過a、b、c關(guān)系求離心率。結(jié)論形式雖可等價(jià)變化，但核心計(jì)算一致。

第十三題：

豆包和ChatGPT答案如下：

這題同時(shí)考奇偶性和單調(diào)性，需要先鎖定參數(shù)范圍再計(jì)算函數(shù)值。豆包和ChatGPT都能沿著性質(zhì)推導(dǎo)，思路比較完整。

第十四題：

豆包和ChatGPT答案如下：

數(shù)列構(gòu)造題的難點(diǎn)在于從條件中抽出可用規(guī)律，而不是直接代公式。兩者都嘗試先求連續(xù)三項(xiàng)和，再分析等比關(guān)系，推理鏈條較長(zhǎng)但方向清楚。

解答題：

第十五題：

豆包和ChatGPT答案如下：

立體幾何證明題里，坐標(biāo)法能顯著降低想象難度。兩者都選擇建立坐標(biāo)系推進(jìn)證明和距離計(jì)算，適合展示AI處理幾何綜合題的過程能力。

第十六題：

豆包和ChatGPT答案如下：

這題把三角形邊角關(guān)系和后續(xù)幾何條件連在一起。兩者都先用余弦定理處理基礎(chǔ)量，再進(jìn)入坐標(biāo)化求解，整體策略比較穩(wěn)。

第十七題：

豆包和ChatGPT答案如下：

概率題最容易錯(cuò)在“停止規(guī)則”，尤其是最后一次投籃既可能投中，也可能一直未中。兩者都能把邊界情況納入分布列，處理得比較細(xì)。

第十八題：

豆包和ChatGPT答案如下：

橢圓題對(duì)計(jì)算量和幾何關(guān)系都有要求，模型需要在方程、交點(diǎn)、面積條件之間來回切換。兩者都給出了長(zhǎng)鏈條推導(dǎo)，但壓軸題仍建議人工復(fù)核關(guān)鍵代數(shù)步驟。

第十九題：

豆包和ChatGPT答案如下：

最后一題更接近函數(shù)邏輯證明，重點(diǎn)不只是算出結(jié)果，還要把包含關(guān)系、單調(diào)性和條件推演講清楚。AI能給出完整證明框架，但嚴(yán)謹(jǐn)性仍需要逐步檢查。

這次高考數(shù)學(xué)實(shí)測(cè)，真正說明了什么？

把這輪實(shí)測(cè)放在一起看，一個(gè)變化很明顯：

AI做高考數(shù)學(xué)的討論，已經(jīng)從會(huì)不會(huì)算轉(zhuǎn)向能不能穩(wěn)定讀題、拆條件、驗(yàn)步驟。

選擇題里，它要避免粗心；多選題里，它要逐項(xiàng)判斷；填空題里，沒有選項(xiàng)提示，最終答案必須自己算出來；到了大題，模型還要把證明過程講清楚。這些能力疊在一起，才更接近真實(shí)的數(shù)學(xué)推理。

這也解釋了為什么同一個(gè)產(chǎn)品里，快速模式和思考模式會(huì)給人完全不同的感受。前者適合日常問答，追求快；后者面對(duì)復(fù)雜數(shù)學(xué)題時(shí)，會(huì)花更多時(shí)間展開推理、檢查條件、組織步驟。拿快速模式去代表一個(gè)AI產(chǎn)品的復(fù)雜推理上限，結(jié)論很容易失真。

當(dāng)然，AI現(xiàn)在還不應(yīng)該被當(dāng)成永遠(yuǎn)正確的答案機(jī)。尤其是多選綜合題、壓軸解析幾何、函數(shù)證明這類長(zhǎng)鏈條任務(wù)，任何一步計(jì)算或條件理解出錯(cuò)，后面都可能一路錯(cuò)下去。

更穩(wěn)妥的用法，是把它當(dāng)成一個(gè)高質(zhì)量解題陪練：先幫你拆題，再幫你核對(duì)思路，最后提醒哪些步驟最容易出問題。

從這個(gè)意義上說，高考數(shù)學(xué)實(shí)測(cè)的價(jià)值不只是看豆包和ChatGPT誰(shuí)多做對(duì)一道題。它更像一次公開壓力測(cè)試：

當(dāng)題目足夠標(biāo)準(zhǔn)、評(píng)分足夠嚴(yán)苛、推理鏈條足夠長(zhǎng)，AI到底能不能在中文數(shù)學(xué)場(chǎng)景里穩(wěn)定工作。至少?gòu)倪@輪表現(xiàn)看，頭部AI已經(jīng)具備相當(dāng)強(qiáng)的高考數(shù)學(xué)解題能力；但越到復(fù)雜題，越需要人和AI一起做校驗(yàn)。

一句話，AI已經(jīng)能做很多高考數(shù)學(xué)題；接下來更重要的問題，是我們?cè)趺窗阉贸蓪W(xué)習(xí)工具，而不是簡(jiǎn)單的抄答案工具。