公元前三千年,黃河岸邊,一位被后人稱(chēng)作伏羲的老人,仰頭看天,低頭看地,在地上畫(huà)下了八個(gè)符號(hào)。

傳說(shuō)那天,一匹龍馬從河里躍出,背上馱著神秘的圖案,伏羲照著它,畫(huà)成了八卦。

不會(huì)知道,再過(guò)五百年,孔子會(huì)因?yàn)榉磸?fù)研讀它,把竹簡(jiǎn)的牛皮繩磨斷三次;

更不會(huì)知道,兩千多年后,宋朝的邵雍會(huì)把它排成一張玄奧的圓圖,

而朱熹會(huì)鄭重地把這張圖,擺在自己著作的最前面。

可他們誰(shuí)也想不到:在一個(gè)他們聽(tīng)都沒(méi)聽(tīng)過(guò)的國(guó)度,德國(guó),公元1700年前后,一個(gè)叫萊布尼茨的男人,正對(duì)著兩個(gè)數(shù)字發(fā)呆——0,和1。

他更想不到,這兩個(gè)數(shù)字日后會(huì)經(jīng)由布爾、香農(nóng)、圖靈、馮·諾依曼之手,變成你此刻握著的手機(jī),變成你每天刷的視頻,變成今天會(huì)聊天、會(huì)畫(huà)畫(huà)的人工智能。

一邊是東方畫(huà)了五千年的符號(hào),一邊是西方算了三百年的數(shù)字。它們本該永不相干,卻在一封漂洋過(guò)海的信里,撞了個(gè)滿(mǎn)懷。

這究竟是巧合,還是天意?今天,我們從頭說(shuō)起。

于是他用一根連著的長(zhǎng)橫代表其中一面,叫"陽(yáng)";用一根斷開(kāi)的橫代表另一面,叫"陰"。就這兩個(gè)零件,一長(zhǎng)一短,一連一斷。

他把這兩個(gè)零件三個(gè)一組往上疊,正好排出八種組合,這就是八卦:乾、坤、震、巽、坎、離、艮、兌,對(duì)應(yīng)天、地、雷、風(fēng)、水、火、山、澤。

請(qǐng)你記住這個(gè)動(dòng)作:用兩種符號(hào),往上疊加,組合出萬(wàn)物。五千年后,這個(gè)動(dòng)作會(huì)被一個(gè)德國(guó)人重新發(fā)現(xiàn)。

但伏羲只畫(huà)了符號(hào),沒(méi)留下一個(gè)字。真正給它注入靈魂的,是后面一連串中國(guó)人。

時(shí)間快進(jìn)到三千多年前,商朝末年。

又寫(xiě)下十篇解讀,后人稱(chēng)"十翼",給這部天書(shū)插上了十只翅膀。

可《易經(jīng)》的接力,遠(yuǎn)沒(méi)停在孔子手里。漢朝有個(gè)京房,把它發(fā)展成一套精密的占卜歷法之學(xué);三國(guó)時(shí)出了個(gè)二十出頭的天才王弼,他嫌前人把《易經(jīng)》算得太死,轉(zhuǎn)而去挖背后的哲理,可惜天妒英才,二十三歲就走了;

到宋朝,程頤、邵雍、朱熹這幾位大儒,又把它推上一座新高峰。

班固在《漢書(shū)》里有句話總結(jié)得極準(zhǔn):這部書(shū)"人更三圣,世歷三古"。

但請(qǐng)注意,真正的主角,是那個(gè)最不起眼的底層設(shè)定——陰和陽(yáng),斷和連。兩個(gè)符號(hào),無(wú)限疊加。

這個(gè)東方先祖玩了五千年的游戲,到了十七世紀(jì)的歐洲,竟撞上了一模一樣的另一半。

鏡頭切到歐洲。1646年,德國(guó)萊比錫,萊布尼茨出生了。

這個(gè)人有多猛?他被公認(rèn)是"最后一位全才":數(shù)學(xué)、哲學(xué)、物理、法律、外交,樣樣精通。和牛頓各自獨(dú)立發(fā)明微積分的,就是他;今天我們寫(xiě)積分用的那個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的符號(hào),也是他定的。

大概在1670年代,萊布尼茨迷上一個(gè)問(wèn)題:能不能用最少的符號(hào),表示出所有的數(shù)?這條路其實(shí)有人探過(guò)——他的老師魏格留斯,就琢磨過(guò)只用0、1、2、3的"四進(jìn)制";更早,英國(guó)人哈里奧特的手稿里也藏著類(lèi)似的火花。萊布尼茨順著往下想,直接想到了極致:只用兩個(gè)數(shù)字,0和1。

逢二進(jìn)一。1是1,2寫(xiě)成10,3寫(xiě)成11,4寫(xiě)成100……理論上,只用0和1無(wú)限往下排,就能表示宇宙里所有的數(shù)。這就是二進(jìn)制。這一年,是1679年前后。請(qǐng)記住這個(gè)時(shí)間——它比那封來(lái)自中國(guó)的信,早了二十多年。

可萊布尼茨有個(gè)解不開(kāi)的心結(jié):二進(jìn)制算起來(lái)太啰嗦,寫(xiě)個(gè)4都要寫(xiě)成100,它到底有什么用?他自己也說(shuō)不清。

不過(guò)這套0和1,卻讓他著了魔。他是個(gè)虔誠(chéng)的信徒,覺(jué)得這簡(jiǎn)直是上帝創(chuàng)世的密碼:1代表上帝,0代表虛無(wú),上帝用"一"從"無(wú)"中造出萬(wàn)物。

1697年元旦,他專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)了一枚銀幣,獻(xiàn)給魯?shù)婪颉W古斯特公爵,幣上刻的就是這套"從無(wú)到有"的創(chuàng)世故事。

而真正讓這個(gè)故事封神的轉(zhuǎn)折,發(fā)生在遙遠(yuǎn)的中國(guó)。

當(dāng)時(shí),法國(guó)國(guó)王路易十四向東方派出了一批身兼?zhèn)鹘淌康?國(guó)王數(shù)學(xué)家",其中一個(gè)叫白晉,輾轉(zhuǎn)到了北京,成了康熙皇帝身邊的紅人,還親自給康熙講過(guò)數(shù)學(xué)。

萊布尼茨一直和他通信,癡迷于打聽(tīng)中國(guó)的一切。

1701年2月,萊布尼茨給白晉寫(xiě)信,把這套0和1原原本本講了一遍。

信寄到中國(guó),白晉一看,整個(gè)人愣住了。

因?yàn)榘讜x恰好鉆研過(guò)《易經(jīng)》。他猛地發(fā)現(xiàn):萊布尼茨這套逢二進(jìn)一的玩意兒,和中國(guó)老祖宗那套陰爻陽(yáng)爻、六十四卦,竟然嚴(yán)絲合縫!陽(yáng)爻就是1,陰爻就是0;一卦六根線,正好六位二進(jìn)制;六十四卦從頭排到尾,正好對(duì)應(yīng)0到63這六十四個(gè)數(shù),一個(gè)不多,一個(gè)不少。

1701年11月,白晉激動(dòng)地回信,還附上一張圖——宋代邵雍排出的"伏羲六十四卦"方圓圖。圖里那六十四卦排得規(guī)規(guī)矩矩,換成數(shù)字,就是完美的0到63。

可那個(gè)年代,從中國(guó)到歐洲一封信要漂洋過(guò)海。這封信整整走了一年半,直到1703年4月1日,才送到萊布尼茨手上。

當(dāng)他拆開(kāi)信、看到那張來(lái)自東方的卦圖時(shí),徹底激動(dòng)了。困擾了他二十多年的問(wèn)題——二進(jìn)制到底有什么用——這一刻仿佛有了答案:原來(lái)幾千年前的中國(guó)人,早就在用了!他興奮地說(shuō)了句話,大意是:幾千年都沒(méi)人講透的奧秘,竟被我讀懂了,你們干脆讓我入中國(guó)籍算了。

二進(jìn)制就此向全世界公開(kāi)。而它的"出生證明"上,從一開(kāi)始就寫(xiě)著"伏羲"兩個(gè)字。

講到這兒,最尖銳的問(wèn)題來(lái)了。

網(wǎng)上流傳一種說(shuō)法:二進(jìn)制根本不是萊布尼茨發(fā)明的,是他偷看了八卦圖才"抄"出來(lái)的。這說(shuō)法聽(tīng)著解氣,但并不準(zhǔn)確。咱們得講良心,把話說(shuō)清楚。

第一,萊布尼茨的二進(jìn)制是他獨(dú)立想出來(lái)的。

關(guān)鍵突破在1670年代,理論成型在1679年前后——那時(shí)候,白晉那封帶卦圖的信,還要二十多年才寄到。真正啟發(fā)他的,是老師魏格留斯的四進(jìn)制和古埃及、古巴比倫的計(jì)數(shù)法,跟《易經(jīng)》沒(méi)關(guān)系。

第三,還得說(shuō)句公道話:白晉寄去的那張圖,是宋代邵雍排的,距今約一千年;而我們老祖宗雖在五千年前就畫(huà)出陰陽(yáng)兩爻,卻從沒(méi)把它當(dāng)成一套用來(lái)計(jì)算的數(shù)學(xué),而是用來(lái)推演天地、參問(wèn)吉兇的哲學(xué)。

所以嚴(yán)格講,這樁公案的真相,既不是"萊布尼茨抄了中國(guó)",也不是"中國(guó)比西方早五千年造出了計(jì)算機(jī)"。

真相,比這兩種說(shuō)法都更讓人起雞皮疙瘩——

一個(gè)是五千年前黃河邊的上古先祖,一個(gè)是三百年前歐洲的數(shù)學(xué)天才。

他們隔著茫茫時(shí)空,誰(shuí)也不認(rèn)識(shí)誰(shuí),卻不約而同抓住了同一個(gè)最底層的秘密:萬(wàn)事萬(wàn)物,再?gòu)?fù)雜,都能拆成兩面;這兩面無(wú)限組合,又能拼出整個(gè)世界。

東方把它叫陰陽(yáng),寫(xiě)進(jìn)《易經(jīng)》,用來(lái)參悟天道;

西方把它叫0和1,寫(xiě)成二進(jìn)制,用來(lái)計(jì)算萬(wàn)物。

而真正把這次擊掌,變成你手里這部手機(jī)的,是后面接棒的又一串名字。

二進(jìn)制問(wèn)世一百多年后,英國(guó)數(shù)學(xué)家布爾登場(chǎng)。他在1854年把人類(lèi)的邏輯——是與非、真與假——也變成只有1和0的代數(shù),這就是"布爾代數(shù)"。

又過(guò)了大約八十年,幾乎在同一時(shí)期:英國(guó)人圖靈用一道純數(shù)學(xué)構(gòu)想,勾勒出了"計(jì)算"本身的藍(lán)圖;美國(guó)年輕人香農(nóng)則發(fā)現(xiàn),電路里的開(kāi)關(guān)一開(kāi)一關(guān),正好就是1和0,可以直接用布爾代數(shù)來(lái)表達(dá)。

0和1這套純數(shù)學(xué),第一次接上了電。再到馮·諾依曼,定下現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的基本架構(gòu),用的依然是那兩個(gè)數(shù)字。

于是從最早那臺(tái)電腦,到你手里的手機(jī),到支撐全世界的互聯(lián)網(wǎng),再到今天會(huì)聊天、會(huì)畫(huà)畫(huà)的人工智能——它們?cè)俾斆?剝到最底層,還是那兩個(gè)最古老的符號(hào):一個(gè)連著,一個(gè)斷開(kāi)。一個(gè)陽(yáng),一個(gè)陰。

所以,伏羲到底是不是計(jì)算機(jī)的祖宗?

嚴(yán)格說(shuō),不是。但他和萊布尼茨,一東一西,一前一后,共同看見(jiàn)了同一束光。

五千年前那八個(gè)畫(huà)在地上的符號(hào),終究沒(méi)能算出一道題;可它證明了一件事——人類(lèi)最高級(jí)的智慧,常常誕生在最簡(jiǎn)單的兩個(gè)選擇之間。陰或陽(yáng),0或1。