認(rèn)真閱讀下面的文章，并思考文末互動(dòng)提出的問題，嚴(yán)格按照互動(dòng)：你的答案格式在評論區(qū)留言，就有機(jī)會(huì)獲得由北京大學(xué)出版社提供的優(yōu)質(zhì)科普書籍《化學(xué)基礎(chǔ)論》。

在嘗試?yán)斫饽承┦挛飼r(shí)，人們往往會(huì)把它拆解開來。不僅孩子們會(huì)這樣做，物理學(xué)家也是這么做的，他們在研究物質(zhì)的基本構(gòu)成單元——電子、夸克等時(shí)就是如此。

然而，不是所有事物都是如此的，有些事物就只能從整體層面去理解。比如，每當(dāng)你把裝了水的冰格放進(jìn)冰箱時(shí)，單個(gè)水分子保持原樣，但它們的排列方式卻發(fā)生了劇烈的變化，以至于原本可以游泳的水變成了堅(jiān)硬到足以用來敲人的冰。當(dāng)水溫降至0攝氏度時(shí)，這種變化會(huì)突然發(fā)生。這便是一個(gè)相變的例子：水從液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)。

當(dāng)然，還有其他相變的例子，比如磁體受熱時(shí)會(huì)突然失去磁性，以及液氦經(jīng)冷卻轉(zhuǎn)變?yōu)槌黧w。甚至整個(gè)宇宙在誕生初期，也被認(rèn)為曾經(jīng)歷過一次相變，這一過程使得基本力與基本粒子得以定型，從而形成了我們今天所觀察到的樣子。

那是什么導(dǎo)致了物質(zhì)發(fā)生這些突如其來的變化呢？早在20世紀(jì)30年代，物理學(xué)家列夫·朗道（Lev Landau）就發(fā)現(xiàn)了這些變化與對稱性概念有著密切的關(guān)系。更幸運(yùn)的是，數(shù)學(xué)家們早已發(fā)展了一種描述對稱性的語言，即群論。這種語言最初源于純數(shù)學(xué)中的問題（即某些方程是否可解），后來也在20世紀(jì)的物理學(xué)中發(fā)揮了重要作用。

近一個(gè)世紀(jì)過去了，事實(shí)證明，普通的對稱性已經(jīng)不能繼續(xù)解釋新的現(xiàn)象了。人們在奇異材料中發(fā)現(xiàn)的物質(zhì)的新相態(tài)，其性質(zhì)超出了群論所能描述的范疇。這些材料正是我們非常希望理解的，舉例來說，它們或許能幫助我們制造量子計(jì)算機(jī)。而我們需要一種新的語言，數(shù)學(xué)再次不負(fù)眾望，為我們提供了范疇論——一種曾被描述為“數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)”、“抽象的胡言亂語”的數(shù)學(xué)分支體系。

所涉及的數(shù)學(xué)對象可以被視為一種廣義對稱性。“有些物質(zhì)相僅憑對稱性是無法區(qū)分的，”劍橋大學(xué)萊·特拉普內(nèi)爾量子物理學(xué)教授弗蘭克·弗斯特拉特（Frank Verstraete）表示。“這就是關(guān)鍵所在：你需要這些廣義對稱性?！?/p>

去年艾薩克·牛頓數(shù)學(xué)科學(xué)研究所（INI）在劍橋開展了一項(xiàng)名為“具有邊界、雜質(zhì)和缺陷的量子場論”的研究項(xiàng)目，弗斯特拉特是組織者之一。據(jù)弗斯特拉特及其同事介紹，該項(xiàng)目最重要的發(fā)現(xiàn)之一，正是范疇論在材料研究中日益凸顯的重要性。該項(xiàng)目的一位重要參與成員是國際量子研究院的研究員孔良，他擅長將范疇論應(yīng)用于物理學(xué)。

什么是對稱性？

對稱性意味著不受變化的影響。一只蝴蝶的圖片具有鏡像對稱性：當(dāng)沿中心軸將其鏡像處理時(shí)，圖片不會(huì)發(fā)生變化。矩形相對于垂直軸和水平軸也具有鏡像對稱性。此外，它還具有旋轉(zhuǎn)對稱性。如果你將一根針插入其中心點(diǎn)，并將這個(gè)長方形旋轉(zhuǎn)180度，它看起來似乎沒有什么變化。

一只蝴蝶具有鏡像對稱性

矩形的對稱性：你可以將矩形沿其垂直軸（紅色）和水平軸（綠色）進(jìn)行對稱操作平移，也可以將其繞中心旋轉(zhuǎn)180度，而其外觀不會(huì)發(fā)生改變。

要理解為何對稱性在相變中如此重要，不妨想象一下，當(dāng)你俯視一鍋水，鍋里裝滿了水分子。熱能使這些粒子旋轉(zhuǎn)、振動(dòng)并四處移動(dòng)，彼此隨機(jī)碰撞。如果你能看見單個(gè)分子，所見到的便是隨機(jī)的無序狀態(tài)。這種無序可以通過統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來衡量。無論你將水壺旋轉(zhuǎn)多少角度，測得的統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)值都不會(huì)改變。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來看，就說該系統(tǒng)具有高度的對稱性。

當(dāng)水凝結(jié)成冰時(shí)，分子會(huì)排列成一個(gè)剛性的晶格。該晶格呈六邊形結(jié)構(gòu)——如果對其進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，通?？雌饋頃?huì)與之前不同，除非旋轉(zhuǎn)的角度恰好是特定的。而當(dāng)水凝結(jié)成冰后，其高度對稱性便消失了。用物理學(xué)家的術(shù)語來說，就是對稱性被打破了。

冰的分子結(jié)構(gòu)示意圖。圖片來源：Solid State，CC BY-SA 3.0

當(dāng)某種材料，例如鐵發(fā)生相變并轉(zhuǎn)變?yōu)榇朋w時(shí)，也會(huì)發(fā)生類似的變化——即從高度無序、高度對稱的狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楦行颉ΨQ性較低的狀態(tài)。你可以把單個(gè)粒子想象成小的條形磁鐵，每個(gè)粒子都有自己的南（S）極和北（N）極。相鄰的粒子傾向于對齊彼此的磁極，但在高溫下，熱能會(huì)使它們相互碰撞，從而阻止這種對齊。所以在高溫條件下，系統(tǒng)呈現(xiàn)無序狀態(tài)，就像那鍋水分子一樣，具有高度的對稱性。

當(dāng)物質(zhì)冷卻至臨界溫度以下時(shí)，相鄰粒子之間的相互作用（勢能）會(huì)大于熱能，從而使粒子發(fā)生有序排列。此時(shí)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)整體磁場，對稱性隨之破缺。這種現(xiàn)象發(fā)生的溫度被稱為居里溫度，以著名科學(xué)家瑪麗·居里的丈夫皮埃爾·居里命名。對于鐵而言，其居里溫度為770攝氏度。

鐵磁體中原子分布的示意圖。左圖：居里溫度以上的對稱相，此時(shí)所有原子的磁場方向均呈隨機(jī)分布。右圖：居里溫度以下的不對稱相，此時(shí)所有原子的磁場均沿同一方向排列。圖片由尼古拉斯·米（Nicholas Mee）提供。

直到20世紀(jì)80年代，人們一直認(rèn)為物質(zhì)的所有相態(tài)都可以用對稱性破缺來解釋。一旦系統(tǒng)達(dá)到足夠的有序狀態(tài)，與其無序性相關(guān)的對稱性就會(huì)破缺，物質(zhì)的性質(zhì)隨之發(fā)生改變。

“觀點(diǎn)轉(zhuǎn)變的真正動(dòng)機(jī)是發(fā)現(xiàn)了所謂的‘量子霍爾效應(yīng)’（譯者注：關(guān)于該效應(yīng)的細(xì)節(jié)可以查看《》這一期文章哦），”弗斯特拉特說，“這在20世紀(jì)80年代初是一件非常重大的事情?！?/p>

作者：Marianne Freiberger

翻譯：楠客

審校：7號機(jī)

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今天我們將送出由北京大學(xué)出版社提供的《化學(xué)基礎(chǔ)論》。

《化學(xué)基礎(chǔ)論》囊括了拉瓦錫在化學(xué)方面的重要成就和他建立的新的理論體系，是第一部真正意義的化學(xué)教科書。拉瓦錫在這部書中成功地將很多實(shí)驗(yàn)結(jié)果通過自己的“氧化理論”進(jìn)行了圓滿的解釋，并推翻了統(tǒng)治化學(xué)百余年之久的“燃素理論”，指明了化學(xué)研究的方向和任務(wù)，很快產(chǎn)生了巨大的轟動(dòng)效應(yīng)，被列為化學(xué)史上劃時(shí)代的作品。科學(xué)史家認(rèn)為：“這是一切科學(xué)革命中最急劇最自覺的革命”。

【互動(dòng)問題：生活中除了水結(jié)冰、磁體失磁，你還能想到哪些“對稱性破缺”的日?，F(xiàn)象呢？】

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編輯：姬子隰

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